题目
一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=______.
提问时间:2020-07-22
答案
由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0).
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,
∵f[f(x)]=4x-1,
∴
解得k=-2,b=1
∴f(x)=-2x+1.
故答案为:-2x+1
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,
∵f[f(x)]=4x-1,
∴
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解得k=-2,b=1
∴f(x)=-2x+1.
故答案为:-2x+1
由已知中一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0).由函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,代入根据整式相等的充要条件,构造方程组,解出k,b值后,可得函数的解析式.
函数解析式的求解及常用方法.
本题考查的知识点是函数解析的求解及常用方法,其中熟练掌握待定系数法求函数解析式的方法和步骤是解答的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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