题目
求各位大大,一道关于数列的题.
已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an=t^2+(1-t)Sn,其中t为正常数,且t不等于1.问:(1)求an的通项公式 (2)设bn=2/(3-logt an) (n是正整数),数列{bn*bn+1}的前n项和为Pn,是判断Pn于2的大小关系.
算出之后bn=2/(3-(1/t)^(n-1)),第二问有没有人会做呀?
已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an=t^2+(1-t)Sn,其中t为正常数,且t不等于1.问:(1)求an的通项公式 (2)设bn=2/(3-logt an) (n是正整数),数列{bn*bn+1}的前n项和为Pn,是判断Pn于2的大小关系.
算出之后bn=2/(3-(1/t)^(n-1)),第二问有没有人会做呀?
提问时间:2020-07-21
答案
an=t^2+(1-t)Sn;a(n-1)=t^2+(1-t)S(n-1);
两式相减an-a(n-1)=an-an*t;推出an/a(n-1)=1/t;为等比数列
又a1=t^2+(1-t)a1;推出a1=t;所以an=t^(2-n);
bn=2/(3-logtan)=2/(3-(2-n))=2/(1+n);
bn*b(n+1)=4/(1+n)*(2+n)=4(1/(1+n)-1/(2+n));
Pn=4(1/2-1/3+1/3-1/4.-1/(2+n))=4(1/2-1/(2+n))<2;
两式相减an-a(n-1)=an-an*t;推出an/a(n-1)=1/t;为等比数列
又a1=t^2+(1-t)a1;推出a1=t;所以an=t^(2-n);
bn=2/(3-logtan)=2/(3-(2-n))=2/(1+n);
bn*b(n+1)=4/(1+n)*(2+n)=4(1/(1+n)-1/(2+n));
Pn=4(1/2-1/3+1/3-1/4.-1/(2+n))=4(1/2-1/(2+n))<2;
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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