题目
满足a^2-b^2=ab的整数
有没有整数满足这个方程,如果有,应该怎样找它的整数解?
有没有整数满足这个方程,如果有,应该怎样找它的整数解?
提问时间：2020-07-20
答案
方程可变形为4a²-4ab+b² = 5b²,即(2a-b)² = 5b².
若b ≠ 0,则右端5b²含有质因数5的个数为奇数.
而左端(2a-b)²为非零的完全平方数,质因数5的个数为偶数,矛盾.
因此只有b = 0,进而a = 0.
方程的整数解只有a = b = 0.
若b ≠ 0,则右端5b²含有质因数5的个数为奇数.
而左端(2a-b)²为非零的完全平方数,质因数5的个数为偶数,矛盾.
因此只有b = 0,进而a = 0.
方程的整数解只有a = b = 0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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