题目
如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为 ___ ．
提问时间：2020-07-24
答案
连接OC和切点D，如图由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
| OD |
| CD |
代入解得：OD=
| ||
| 3 |
故答案为
| ||
| 3 |
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD中，从而解得．
三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质．
本题考查了三角形的内切圆与内心的关系，首先 明白等边三角形的内心为等边三角形中线，底边高，角平分线的交点，即在直角三角形中很容易解得．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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