题目

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则a₆=（　　）
A. 3×4⁴
B. 3×4⁴+1
C. 4⁴
D. 4⁴+1

提问时间：2020-07-20

答案

由an+1=3Sn，得到an=3Sn-1（n≥2），两式相减得：an+1-an=3（Sn-Sn-1）=3an，则an+1=4an（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，所以an=a2qn-2=3×4n-2（n≥2）则a...