题目

一辆摩托车能达到最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？（保留两位有效数字）

提问时间：2020-07-19

答案

假设摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，设追上汽车时，摩托车的速为v．
由s_汽t+1000=

v

2

t
解得，v=51.1m/s＞30m/s，超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s，所以摩托车先加速运动，速度达到最大值后做匀速运动．
设摩托车加速时间为t，加速度为a，t_总=3min=180s
    则可列     at=v₁        ①
          

1

2

at²+v₁（180-t）=180v₂+1000  ②
   代入数据：at=30 ③
         

1

2

at2+30（180-t）=180×20+1000 ④
解得 a=0.56m/s²
答：摩托车必须以0.56m/s²的加速度起动