在△ABC中,b
2-bc-2c
2=0,
a=,
cosA=,则△ABC的面积为( )
A.
B.
C. 2
D.
提问时间:2020-07-19
由b
2-bc-2c
2=0因式分解得:(b-2c)(b+c)=0,解得:b=2c,b=-c(舍去).
又根据余弦定理得:cosA=
=
=
,化简得:4b
2+4c
2-24=7bc,
将c=
代入得:4b
2+b
2-24=
b
2,即b
2=16,解得:b=4或b=-4(舍去),则b=4,故c=2.
由
cosA= 可得 sinA=
,故△ABC的面积为
bc•sinA=
,
故选B.
由已知的等式分解因式,求出b与c的关系,用c表示出b,然后根据余弦定理表示出cosA,把a与cosA的值代入即可得到b与c的关系式,将表示出的含c的式子代入即可得到关于b的方程,求出方程的解即可得到b的值,从而求得c的值,即可求得△ABC的面积.
正弦定理;余弦定理.
此题考查了余弦定理,及等式的恒等变形.要求学生熟练掌握余弦定理的特征及等式的恒等变换.由已知等式因式分解得到b与c的关系式是本题的突破点,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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