题目

已知集合M={1，m}，N={n，log₂n}，若M=N，则（m-n）²⁰¹³=______．

提问时间：2020-07-19

答案

∵M={1，m}，N={n，log₂n}，
∴若M=N，
则

n＝1 log2n＝m

或

log2n＝1 n＝m

，
即

n＝1 m＝0

，此时（m-n）²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1．
或者

n＝2 m＝2

，此时（m-n）²⁰¹³=（2-2）²⁰¹³=0，
故答案为：-1或0．

根据集合相等的定义，建立方程求解m，n即可．

本题考点：集合的相等．

考点点评：本题主要考查集合相等的应用，利用集合相等得到元素相同是解决本题的关键，比较基础．