题目

已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b

提问时间：2020-07-18

答案

证明：
原不等式等价于：
2a^2+2b^2-a-b-1/3>0
2(a^2-a/2+1/16)-1/8+2(b^2-b/2+1/16)-1/8+1/3>0
2(a-1/4)^2+2(b-1/4)^2+1/12>0
显然成立.
原不等式得证.