题目
设实数x,y≥0,且满足2x+y=5,则函数f(x,y)=x²+xy+2x+2y的最大值是?
答案是49/4
答案是49/4
提问时间:2020-07-18
答案
x,y≥0且2x+y=5,
y=5-2x≥0,x≤5/2
故f(x,y)=x²+xy+2x+2y=x²+x(5-2x)+2x+2(5-2x)
=-x²+3x+10
=-(x-3/2)²+49/4
≤49/4
当且仅当x=3/2时取得,此时y=5-2x=2
故f(x,y)最大值为49/4
y=5-2x≥0,x≤5/2
故f(x,y)=x²+xy+2x+2y=x²+x(5-2x)+2x+2(5-2x)
=-x²+3x+10
=-(x-3/2)²+49/4
≤49/4
当且仅当x=3/2时取得,此时y=5-2x=2
故f(x,y)最大值为49/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语写5句现在完成时句子被动语态的句子
- 2MWH什么意思?
- 3小丽和小云在计算一道除法题,小丽算得3,6除以一个数的正确结果a,小云却将被除数3.6看成了6.3.结果
- 4在测定空气中的氧气含量的实验中,若将红磷换成炭粉,实验不能成功的原因是什么?
- 5在数学里S代表什么,C代表什么?
- 6少先队员种树佐中柳树是杨树的四倍,柳树比杨树多重种120克棵,杨树,柳树各多少棵
- 7如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E. 求证:四边形CDC′E是菱形.
- 8陆游写了28字的诗是什么
- 9补全对话(选择题)
- 10production equipment
热门考点
- 1松树有55%,杨树有20%,柳树有25%,已知杨树有140课,松树、柳树各有多少颗?
- 2某校七年级三个班共有学生126人,一班学生人数比二班学生人数10%,三班学生人比一班少2人.问该校七年级三个班各有多少人?如果设一、二、三班的人数分别为X人,Y人,Z人,那么根据题意得到方程组(二元一
- 31.从文中找出三个意思相同的词.” 2.读了这则短文,你想对文中的哪个角色说点什么?
- 4牛奶废水日处理量为2万立方米每天?
- 5虽是毫末技艺,却是顶上功夫毫末是什么意思
- 6东方不亮西方亮,人活一世,三十年河东,三十年河西用意?相似名言?
- 7计算16/m^2-4+2/m+4的结果是
- 8哪位高手知道用origin做图表,柱形图和折线图混合的那种?
- 9一篇30字左右的,四年级能看懂的英语小短文或故事
- 10描写春天的古诗词