题目

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=

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a，则它的5个面中，互相垂直的面有______对．

提问时间：2020-07-18

答案

底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=2a，可得PA⊥底面ABCDPA⊂平面PAB，PA⊂平面PAD，可得：面PAB⊥面ABCD，面PAD⊥面ABCD，AB⊥面PAD，可得：面PAB⊥面PAD，BC⊥面PAB，可得：面PAB⊥面PBC，CD⊥面PAD，可...

先找出直线平面的垂线，然后一一列举出互相垂直的平面即可．

本题考点：平面与平面垂直的判定；棱锥的结构特征．

考点点评：本题考查平面与平面垂直的判定，考查棱锥的结构，是基础题．