题目
匀速圆周运动速率不变?
举个例子,情景是一小球以初速在光滑轨道(竖直)上做匀速圆周运动
观点一:合力为向心力,与速度垂直,不做功,故速率不变
观点二:重力做了负功,其他力(仅支持力)不做功,所以速率变小.
因为高一知识忘了,所以弄得很矛盾.
又问:既然速率不变,何以来的临界速度?(最小值)
举个例子,情景是一小球以初速在光滑轨道(竖直)上做匀速圆周运动
观点一:合力为向心力,与速度垂直,不做功,故速率不变
观点二:重力做了负功,其他力(仅支持力)不做功,所以速率变小.
因为高一知识忘了,所以弄得很矛盾.
又问:既然速率不变,何以来的临界速度?(最小值)
提问时间:2020-07-18
答案
首先,“匀速圆周运动速率不变”是正确的,这点毫无疑问.因为匀速圆周运动就是这样定义的:速率不变的圆周运动.
楼主说的情景:“一小球以初速在光滑轨道(竖直)上做匀速圆周运动”值得商榷.小球在竖直光滑轨道上做圆周运动,如果没有其他的外力作用的话(只受重力和弹力作用)是不会“匀速”(速率)的.这点可以证明的:
假设物体在不受其他的外力的作用下可以做匀速圆周运动,那么在最高点的速度为v,最低点的速度为v',则,v与v'大小相等.那么在最高点,物体具有1/2mv^2+2mgr(r为运动半径)的机械能,在最低点,物体具有1/2mv^2的机械能.易知整个过程机械能守恒(只有重力做功,因为弹力始终与物体运动方向垂直,所以弹力不做功),这显然矛盾,所以物体无法做匀速圆周运动.
那么既然是非匀速圆周运动,速率自然改变.(以下讨论非匀速圆周运动)
对于楼主的观点一:合力(指的是弹力与重力的合力吧)并不一定是物体运动的向心力,只有在最高点和最低点才是.在其他的位置,弹力与重力的合力并不是指向圆心的(弹力一直都是与半径在一条直线上),应该说是弹力与重力在半径方向上的分力的合力是向心力.因此合力不一定和速度是垂直的合力有做功,故速率变.
观点二若指的是物体上升,那是正确的.
速率既然变了,就有了临界速度了,即最大最小值(最高点最小,最低点最大).
还有什么问题吗?希望可以帮你.
楼主说的情景:“一小球以初速在光滑轨道(竖直)上做匀速圆周运动”值得商榷.小球在竖直光滑轨道上做圆周运动,如果没有其他的外力作用的话(只受重力和弹力作用)是不会“匀速”(速率)的.这点可以证明的:
假设物体在不受其他的外力的作用下可以做匀速圆周运动,那么在最高点的速度为v,最低点的速度为v',则,v与v'大小相等.那么在最高点,物体具有1/2mv^2+2mgr(r为运动半径)的机械能,在最低点,物体具有1/2mv^2的机械能.易知整个过程机械能守恒(只有重力做功,因为弹力始终与物体运动方向垂直,所以弹力不做功),这显然矛盾,所以物体无法做匀速圆周运动.
那么既然是非匀速圆周运动,速率自然改变.(以下讨论非匀速圆周运动)
对于楼主的观点一:合力(指的是弹力与重力的合力吧)并不一定是物体运动的向心力,只有在最高点和最低点才是.在其他的位置,弹力与重力的合力并不是指向圆心的(弹力一直都是与半径在一条直线上),应该说是弹力与重力在半径方向上的分力的合力是向心力.因此合力不一定和速度是垂直的合力有做功,故速率变.
观点二若指的是物体上升,那是正确的.
速率既然变了,就有了临界速度了,即最大最小值(最高点最小,最低点最大).
还有什么问题吗?希望可以帮你.
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