题目
已知函数f(x)=x^3-6ax+8在x=1处的切线斜率为-3.
(1)求实数a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值与最小值.
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提问时间：2020-07-18
答案
(1)要先求导,f(x)导=3x^2-6a
因为函数f(x)=x^3-6ax+8在x=1处的切线斜率为-3.
所以f(1)=-3 3-6a=-3 a=1
(2)f(x)导>0,3x^2-6>0,a根号2
f(x)导
因为函数f(x)=x^3-6ax+8在x=1处的切线斜率为-3.
所以f(1)=-3 3-6a=-3 a=1
(2)f(x)导>0,3x^2-6>0,a根号2
f(x)导
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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