题目

为什么平均速度在非匀变速直线运动中不能用(初速度+末速度)/2计算

提问时间：2020-07-18

答案

这只是匀加速运动的公式,匀加速运动的v-t图是一根斜线,与坐标轴围成一个梯形,梯形的面积公式是不是就是类似这样的?
｛（上底＋下底）×高÷2＝（上底＋下底）÷2×高=平均底长X高｝.

但是要是不是匀加速,那么它的速度-时间就是一个曲线而不是斜线,就不满足梯形面积公式,而是需要积分才能算出面积（这个面积就是路程）,再用路程除以时间才得到平均速度.这个公式是：
V平均=∫v（t）dt／（t2－t1）
其中： 积分区间是（t1,t2）,
速度函数为v=v（t）.