题目
求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数.
提问时间：2020-07-18
答案
幂指函数y=x^x=e^(xlnx),定义域为(0,+∞)
y'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x(lnx+1),当x=1/e时一阶导数为0,
在(0,1/e)内lnx+10,函数单增,
因此x=1/e为函数的极小值点.
y''=(x^x)'(lnx+1)+x^x/x=x^x(lnx+1)²+x^x/x
y'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x(lnx+1),当x=1/e时一阶导数为0,
在(0,1/e)内lnx+10,函数单增,
因此x=1/e为函数的极小值点.
y''=(x^x)'(lnx+1)+x^x/x=x^x(lnx+1)²+x^x/x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1钱塘湖春行 阅读
- 2在1、2、27、33、47、53、68、84中,既是奇数又是合数的有（）；既是偶数又是质数的有（）；既是合数又是
- 3若x的平方-mx-3=0的两根为x1,x2,且x1-x2的绝对值=4,则m等于?
- 4某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在_kg/m3至_kg/m3范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）．
- 5请问Where do you think ____he ____ the compuer?是宾语从句吗
- 6设A,B为两个事件,P(A)=0.6,A不发生时B发生的概率为0.4,求P(A+B)
- 7偏导数对∂²z/∂x∂y
- 8新年和元宵节的传说用英语怎么说?
- 9某商场购进一批季节性小型家用电器，单价40元，已知经市场预测，当销售定价为52元时，每天可售出x个（x＞20），若销售定价提高为54元时，每天销售量将减少20个．（利润=售价-进价） （1
- 10表示频率的英语单词
热门考点
- 1不等式两边同时取对数需要变号吗?若需要,变号法则是什么?
- 2一根5/8米长的钢管重1/20吨,1米这样的钢管重（ ）吨,1吨这样的钢管长（ ）米?
- 3荆轲刺秦王中的虚词以,及,之在不同句子中的解释
- 4如图所示，一束与主光轴平行的光束宽度为a，照射到一个焦距为f的凸透镜上，在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏，测得在光屏上形成光斑的宽度为b，则光屏到凸透镜的距离为（ ）
- 5“觉得这一条紫藤萝瀑布不只在我眼前,也在我心上缓缓流过”这句话的言外之意是什么?
- 6根据数字写成语!
- 7英语翻译
- 8My dream is find a man is love me.有没有语病?
- 9集合A＝{x|y＝3−x2，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，则A∩B=（ ） A.{(−2，1)，(2，1)} B.{z|1≤z≤3} C.{z|−1≤z≤3} D.{z|0≤z≤3}
- 10he was about forty years old,___and industrious,and make a living from the little farm,which is now