题目
计算两道数学题
(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ 。。。 + 2003×2005 分之一 等于多少?
(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + 。。。 + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少? (n为整数)
几乘几代表的是分母, 分之一是分子,我空开的!
各位帮帮忙啊
(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ 。。。 + 2003×2005 分之一 等于多少?
(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + 。。。 + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少? (n为整数)
几乘几代表的是分母, 分之一是分子,我空开的!
各位帮帮忙啊
提问时间:2020-07-18
答案
(1)、因为1/(1×3 )=1/2×(1-1/3),1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5),
1/(5×7)=1/2×(1/5-1/7),……1/(2003×2005)=1/2×(1/2003-1/2005)
所以原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/2003-1/2005)
=1/2×(1-1/2005)
=1002/2005
(2)、与上一题同理,则有
原式=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/(2n-4)-1/(2n-2)+1/(2n-2)-1/2n]
=1/2×(1/2-1/2n)
=1/4-1/4n
1/(5×7)=1/2×(1/5-1/7),……1/(2003×2005)=1/2×(1/2003-1/2005)
所以原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/2003-1/2005)
=1/2×(1-1/2005)
=1002/2005
(2)、与上一题同理,则有
原式=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/(2n-4)-1/(2n-2)+1/(2n-2)-1/2n]
=1/2×(1/2-1/2n)
=1/4-1/4n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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