题目

已知：线段AB=18cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC= ___ cm，BC= ___ cm．

提问时间：2020-07-18

答案

∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 -1

2

AB，BC=

3- 5

2

AB，
而AB=18cm，
∴AC=

5 -1

2

×18=（9

5

-9）cm．
BC=

3- 5

2

×18=（27-9

5

）cm．
故答案为（9

5

-9），（27-9

5

）．

根据黄金分割点的定义，知AC是较长线段，是整个线段的

5 −1

2

倍；BC是较短线段，较短的线段=原线段的

3− 5

2

倍．把AB=18cm代入计算即可．

本题考点：黄金分割．

考点点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短线段，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，则这个点叫这条线段的黄金分割点．