题目

观察下列算式：1²-0²=1+0=1；2²-1²=2+1=3；3²-2²=3+2=5；4²-3²=4+3=7；5²-4²=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：______．

提问时间：2020-07-18

答案

根据题意，
分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…
若字母n表示自然数，则有：n²-（n-1）²=2n-1；
故答案为（n+1）²-n²=2n+1．