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题目
如图所示,已知平行板电容器两级板间距离d=4毫米,充电后两级电势差为120伏.若它的电容为3微法,且P到A板距离为1毫米.求:

(1)每一板带电量:
(2)一个电子在P点具有的电势能;
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能;
(4)两板间的电场强度:

提问时间:2020-07-18

答案
(1)根据电容的定义式,有
Q=CU=3×10-6×120=3.6×10-4C
即每一板带电量均为3.6×10-4C.
(2)场强为:E=
U
d
120
0.004
=3×104V/m

故P点的电势能为:EpWpo=qEdpo=−1e×3×104V/m×0.002m=-90eV=-1.44×10-17J
即电子在P点的电势能为-90eV.
(3)对电子从P到A过程运用动能定理,得到
Ek=−eUBA=120eV=1.92×10−17J
即电子从B板出发到A板获得的动能为120eV.
(4)根据电压与场强的关系式U=Ed,有
E=
U
d
120
0.004
=3×104V/m

即两板间的电场强度为3×104V/m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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