题目

已知a,b是不共线的向量,它们有共同的起点,t∈R,且向量a,tb,1/3(a+b)的终点在同一直线上,则t=?

提问时间：2020-07-18

答案

∵a,b是不共线的向量,它们有共同的起点
∴向量a,tb终点所在的直线的向量为a-tb
向量a,1/3(a+b)终点所在的直线的向量为2/3a-1/3b
∵向量a,tb,1/3(a+b)的终点在同一直线
∴1/（2/3）=t/（1/3）
∴解得t=1/2