题目
1+tanx·tanx/2=2cosx·tanx/sin2x求证
最好能有较详细的解答
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提问时间:2020-07-18
答案
sin2x/2cosx (1+tanx*tanx/2)
=2sinxcosx/2cosx (1+tanx*tanx/2)
=sinx/(1+tanx*tanx/2)
因为tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
所以,tanx=(2tanx/2)/[1-(tanx/2)^2]
1+tanx*tanx/2=1+{(2tanx/2)^2/[1-(tanx/2)^2]}
={1+(tanx/2)^2}/[1-(tanx/2)^2]
=1/cosx
即:1+tanx·tanx/2=2cosx·tanx/sin2x
=2sinxcosx/2cosx (1+tanx*tanx/2)
=sinx/(1+tanx*tanx/2)
因为tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
所以,tanx=(2tanx/2)/[1-(tanx/2)^2]
1+tanx*tanx/2=1+{(2tanx/2)^2/[1-(tanx/2)^2]}
={1+(tanx/2)^2}/[1-(tanx/2)^2]
=1/cosx
即:1+tanx·tanx/2=2cosx·tanx/sin2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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