题目
函数f(x)=2^-x-1(x≤0) f(x-1)(x>0)若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的是实数根,则实数a的取值范围是
答案是(负无穷大,1)
不要网上搜来的答案,因为我基础不好,不要乱回答!
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提问时间:2020-07-18
答案
先观察一下f(x) 的解析式
f(x)=2^(-x)-1 (x0)
因此
f(x)=2*2^(-x)-1 (0,1] (x的区间)
f(x)=4*2^(-x)-1 (1,2]
f(x)=8*2^(-x)-1 (2,3]
f(x)=16*2^(-x)-1 (3,4]
.
无论x位于哪个区间,设F(x)=f(x)-x-a都为单边递减函数,可以用导数来证明.
当 x
f(x)=2^(-x)-1 (x0)
因此
f(x)=2*2^(-x)-1 (0,1] (x的区间)
f(x)=4*2^(-x)-1 (1,2]
f(x)=8*2^(-x)-1 (2,3]
f(x)=16*2^(-x)-1 (3,4]
.
无论x位于哪个区间,设F(x)=f(x)-x-a都为单边递减函数,可以用导数来证明.
当 x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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