题目
三角形ABC中,[cos（A/2）]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?
提问时间：2020-07-18
答案
由正弦定理:
b/2R=sinB,
c/2R=sinC
所以(b+c)/2c
=[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)]
=(sinB+sinC)/2sinC
所以:
cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)sinC=sinB+sinC
cosAsinC=sinB
=sin(π-A-C)
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC=0
因为A是三角形内角,所以sinA>0
故cosC=0
C=90°
所以三角形是直角三角形
b/2R=sinB,
c/2R=sinC
所以(b+c)/2c
=[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)]
=(sinB+sinC)/2sinC
所以:
cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)sinC=sinB+sinC
cosAsinC=sinB
=sin(π-A-C)
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC=0
因为A是三角形内角,所以sinA>0
故cosC=0
C=90°
所以三角形是直角三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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