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题目
已知:二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1、x2的倒数和为
2
3

提问时间:2020-07-18

答案
(1)∵△=b2-4ac=[-2(m-1)]2-4(m2-2m-3)=4m2-8m+4-4m2+8m+12=16>0,
∴不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)∵x1+x2=2(m-1),x1x2=m2-2m-3,
1
x1
+
1
x2
=
2
3

x1+x2
x1x2
=
2
3
2(m−1)
m2−2m−3
=
2
3

解得m=0或5,
二次函数解析式为:y=x2+2x-3或y=x2-8x+12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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