题目
过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点
最后是，相交与定点不是顶点
最后是，相交与定点不是顶点
提问时间：2020-07-18
答案
设A(x1,y1) B(x2,y2)
直线AB方程为 x=my+b
与 抛物线联立 得y1*y2=-2pb x1*x2=b^2
又因为OA垂直与OB 所以 OA ·OB =0 即数量积=0
x1*x2+y1*y2=0 即 b^2-2pb=0
b=0 舍去
取b=2p
所以 恒过定点(2p,0)
直线AB方程为 x=my+b
与 抛物线联立 得y1*y2=-2pb x1*x2=b^2
又因为OA垂直与OB 所以 OA ·OB =0 即数量积=0
x1*x2+y1*y2=0 即 b^2-2pb=0
b=0 舍去
取b=2p
所以 恒过定点(2p,0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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