题目

已知抛物线y=－2/3x²+bx+c与x轴交于不同的两点A（x1,0）和B（x2,0）,与y轴交于C,且x1,x2是方程x²-2x-3+0的两个根（x1＜x2）
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A做AD‖CB交抛物线于点D,求四边形ABCD的面积；
韦达定理还没学呢>

提问时间：2020-07-18

答案

x²-2x-3=0的两个根（x1＜x2）为x1=-1 x2=3
∴A(-1,0) B(3,0)带入y=－2/3x²+bx+c 得 b=4/3 c=2
∴y=－2/3x²+4x/3+2
(2)直线BC为y=-2x/3+2 AD//BC ∴直线AD为y=-2x/3+b 它过A(-1,0)
∴b=-2/3 ∴直线AD为y=-2x/3-2/3
解方程组y=-2x/3-2/3
y=－2/3x²+4x/3+2 得D(4,-10/3)
ABCD的面积=S△ABC+S△ABD= 4+20/3=32/3