题目
求圆心在直线3x+4y—1=0上且过两圆x^2+y^2-x-y-2与x^2+y^2=5的交点的圆的方程
第一个圆方程是x^2+y^2-x+y-2=0,
第一个圆方程是x^2+y^2-x+y-2=0,
提问时间:2020-07-18
答案
两圆方程相减
得到-x+y+3=0
y=x-3
将y=x-3带入圆的方程
x^2+x^2-6x+9=5
x^2-3x+2=0
x=1或x=2
得到两圆交点是(1,-2)和(2,-1)
设圆心是x,(1-3x)/4
那么(x-1)^2+[(1-3x)/4+2]^2=(x-2)^2+[(1-3x)/4+1]^2
-2x+1+(1-3x)+4=-4x+4+(1-3x)/2+1
2x=-(1-3x)/2
4x=-1+3x
x=-1,y=1
那么半径=根号[(-1-1)^2+(1+2)^2]=根号13
圆是(x+1)^2+(y-1)^2=13
得到-x+y+3=0
y=x-3
将y=x-3带入圆的方程
x^2+x^2-6x+9=5
x^2-3x+2=0
x=1或x=2
得到两圆交点是(1,-2)和(2,-1)
设圆心是x,(1-3x)/4
那么(x-1)^2+[(1-3x)/4+2]^2=(x-2)^2+[(1-3x)/4+1]^2
-2x+1+(1-3x)+4=-4x+4+(1-3x)/2+1
2x=-(1-3x)/2
4x=-1+3x
x=-1,y=1
那么半径=根号[(-1-1)^2+(1+2)^2]=根号13
圆是(x+1)^2+(y-1)^2=13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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