题目

在直角坐标系xOy中，参数方程

x＝2t+1 y＝2t2−1

（其中t是参数）表示的曲（　　）
A. 双曲线
B. 抛物线
C. 直线
D. 圆

提问时间：2020-07-18

答案

由题意

x＝2t+1 y＝2t2−1

，
由（1）得2t=x-1代入（2）得2y=（x-1）²-2，
即y=

1

2

（x-1）²-1，其对应的图形是一条抛物线．
故选B．

判断此曲线的类型可以将参数方程化为普通方程，再依据变通方程的形式判断此曲线的类型，由此参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题考查直线的参数方程，解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元，本题易因为忘记判断出x，y的取值范围而误判此曲线为直线，好在选项中没有这样的干扰项，使得本题的出错率大大降低．