题目
在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
提问时间：2020-07-18
答案
问题很有意思哦,我计算的答案是 1/4 .
考虑单位圆：x^2+y^2=1,三个点A,B,C等概率在圆周上取.
先固定一个点在A=(1,0),由对称性,B在1,2象限和在3,4象限的概率是一样的,故求 B在第1,2象限的情形:
int_{0}^{pi} 1/(2*pi) * x/(2*pi) d x =1/8 (积分,式子得来其实只要考虑A,B和圆心的连线即可)
所以最终概率为 1/8 *2= 1/4.
考虑单位圆：x^2+y^2=1,三个点A,B,C等概率在圆周上取.
先固定一个点在A=(1,0),由对称性,B在1,2象限和在3,4象限的概率是一样的,故求 B在第1,2象限的情形:
int_{0}^{pi} 1/(2*pi) * x/(2*pi) d x =1/8 (积分,式子得来其实只要考虑A,B和圆心的连线即可)
所以最终概率为 1/8 *2= 1/4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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