题目
有4个不同的正整数，它们的和是1111．请问：它们的最大公约数最大能是多少？
提问时间：2020-07-18
答案
四个数的最大公约数必须能整除这四个数的和，也就是说它们的最大公约数应该是1111的约数．
将1111作质因数分解，得
1111=11×101
最大公约数不可能是1111，其次最大可能数是101．
若为101，则将这四个数分别除以101，所得商的和应为11．
现有1+2+3+5=11，
即存在着下面四个数
101，101×2，101×3，101×5，
它们的和恰好是
101×（1+2+3+5）=101×11=1111，
它们的最大公约数为101．
所以101为所求．
答：它们的最大公约数最大能是101．
将1111作质因数分解，得
1111=11×101
最大公约数不可能是1111，其次最大可能数是101．
若为101，则将这四个数分别除以101，所得商的和应为11．
现有1+2+3+5=11，
即存在着下面四个数
101，101×2，101×3，101×5，
它们的和恰好是
101×（1+2+3+5）=101×11=1111，
它们的最大公约数为101．
所以101为所求．
答：它们的最大公约数最大能是101．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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