题目

已知集合A={x|log1/2(3-x)≥-2},集合B={x|2a/（x-a）＞1},求使A∩B为空集时实数a的取值范围.

提问时间：2020-07-18

答案

首先解得A=[-1,3),由2a/（x-a）＞1得(x-3a)/(x-a)<0,
(1)a=0时,B=Φ,使A∩B=Φ;
(2)a>0时,B=(a,3a),使A∩B=Φ,则a>=3或3a<-1,解得a>=3;
(3)a<0时,B=(3a,a),使A∩B=Φ,则3a>=3或a<-1,解得a<-1;
综上,实数a的取值范围是{a|a<-1或a=0或a>=3}