题目

1.观察下面的“三角阵”,第n行的所有数字之和为
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
……
1 10 45 … 45 10 1
2.观察sin10°+sin20°+sin30°+…+sin200°= （2sin105°sin100°）/sin100°,sin12°+sin24°+sin36°+…+sin192°=（2sin102°sin96°）/sin12°写出以上两个等式规律相同的通式

提问时间：2020-07-17

答案

1,这个是杨辉三角,其第n行对应的是（X1+X2)^（n-1)的系数,如（X1+X2)^3=X1^3+3X1^2*X2+3X1*X2^2+X2^3,系数为1 3 3 1对应第4行,所以只要取X1=X2=1,得到的第n行所有数字之和为2^（n-1).