题目
已知函数f(x)=1/√(kx²-6kx+k+8)的定义域为R,则实数k的取值范围
提问时间:2020-07-17
答案
f(x)=1/√(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R
所以kx^2-6kx+k+8>0在R上恒成立
(i)若k=0,则8≥0,显然符合
(ii)若k≠0,则必须满足:
k>0,Δ=(-6k)^2-4k(k+8)=32k(k-1)<0
所以0<k<1
综上所述,k的取值范围是{k|0≤k<1}
所以kx^2-6kx+k+8>0在R上恒成立
(i)若k=0,则8≥0,显然符合
(ii)若k≠0,则必须满足:
k>0,Δ=(-6k)^2-4k(k+8)=32k(k-1)<0
所以0<k<1
综上所述,k的取值范围是{k|0≤k<1}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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