题目

一质量M=4kg,长L=3m,上表面水平且光滑的木板,在水平向右,大小F=8您的拉力作用下,以v0=2m每秒的速度沿水平方向向右匀速运动,某时刻将m=1kg的铁块（看成质点）轻轻的放在木块的最右端,若保持水平拉力不变,则小铁块经过多长时间离开木板?

提问时间：2020-07-17

答案

在放上铁块之前,木板匀速向右运动,拉力=地面对木板的摩擦力：
F=μMg
地面与木板之间的摩擦系数μ=F/(Mg)=8/(4*10)=0.2
轻轻放上铁块之后,摩擦力f=μ(M+m)g=0.2*（4+1）*10=10N
木板开始减速运行：减速度a=(f-F)/M=(10-8)/4=0.5m/s^2
减速运动的最大距离X0=v0^2/(2a)=2^2/(2*0.5)=4m＞木板长度
最大滑行时间：t0=v0/a=2/0.5=4s
铁块与木板之间没有摩擦,所以铁块相对大地没有运动,铁块相对木板的运动距离即木板相对大地的运动距离等于木板长度=3m
3=v0t-1/2at^2
3=2*t-1/2*0.5*t^2
t^2-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=6＞t0=4舍去,所以t=2
小铁块经过2s离开木板