题目

太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10

3

cm，则皮球的直径是______．

提问时间：2020-07-16

答案

如图，AC和BE为圆的两平行切线，A点和B点为切点，CE=10

3

cm，
∴AB为圆的直径，
在Rt△DCE中，
∵∠DEC=60°，CE=10

3

，
∴DE=

1

2

CE=5

3

，
∴CD=

3

DE=15．
所以皮球的直径是15cm．
故答案为：15cm．

AC和BE为圆的两平行切线，A点和B点为切点，得到AB为圆的直径，在Rt△DCE中，∠DEC=60°，CE=10

3

，利用含30度得直角三角形三边的关系可得到CD的长，即得到皮球的直径．

本题考点：平行投影．

考点点评：本题考查了对平行投影的观察能力．也考查了圆的切线的性质以及含30度的直角三角形三边的关系．