题目

已知关于x的方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．

提问时间：2020-07-16

答案

（1）∵关于x的方程x2-2x-2n=0的二次项系数a=1、一次项系数b=-2、常数项c=-2n，∴△=b2-4ac=4+8n＞0，解得n＞-12；（2）由原方程，得（x-1）2=2n+1，解得x=1±2n+1；∵方程的两个实数根都是整数，且-12＜n＜5，2n+1...