题目

已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A>B>C）,且C2的离心率为二分之根号二
如果C1C2相交于A.B两点,且线段AB恰好为C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.急.

提问时间：2020-07-15

答案

∵e＝ca＝a2－b2a2＝22,∴a2＝2b2.因此,所求椭圆的方程为x2＋2y2＝2b2,又∵AB为直径,(2,1)为圆心,即(2,1)是线段AB的中点,设A(2－m,1－n),B(2＋m,1＋n),则 (2－m)2＋2(1－n)2＝2b2,(2＋m)2＋2(1＋n)2＝2b2,|AB|＝2 20...