题目

某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？

提问时间：2020-07-13

答案

（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．
由题意得：

2x+3y＝1700 3x+y＝1500

，
解得：

x＝400 y＝300

．
答：甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元；
（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．
则有：

400a+300(3a+10)≤30000 (760−400)a+(540−300)(3a+10)≥21600

，
解得：

160

9

≤a≤

270

13

．
由于a为整数，
∴a可取18或19或20．
所以有三种具体方案：
①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；
②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；
③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株．

（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．
此问中的等量关系：①甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；②培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：①成本不超过30000元；②总利润不少于21 600元．列不等式组进行分析．

本题考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．
注意：利润=售价-进价．