题目

一道大学物理题,求电势能
两金属球的半径之比为1:4,带量同种电荷,当两球的距离远大于半径时,有一定的电势能.若将两球接触后放回原处,则电势能变为原来的多少倍?答案是16：25.

提问时间：2020-07-13

答案

两球的距离远大于半径时,忽略互电势能,总电势能为
w0=k(q/r1+q/r2)=k(r1+r2)q/r1r2=(5/4r1)kq
两球接触后再放回原处的过程可以设想为用细导线将两球连接,电荷从新分配,满足二条件
1.等电势:kq1/r1=kq2/r2
2.电荷守恒:q1+q2=2q
系统末态总电势能为w=k(q1/r1+r2/r2)
=k((2/5)q/r1+(8/5)q/4r1)=(4/5r1)kq
所以w/w0=(5/4r1)kq/(4/5r1)kq=16:25