题目
对有限集合A,存在函数f:N→A具有下述性质:若|i-j|是素数,则f(i)≠f(j),N={1,2,…}.
求有限集合A的元素的最少个数.
可是我看不懂
【解】1,3,6,8中每两个数的差为素数,所以f(1),f(3),f(6),f(8)互不相同,|A|≥4.
另一方面,令A={0,1,2,3}.对每一自然数n,令f(n)为n除以4所得余数,则在f(i)=f(j)时,|i-j|被4整除.因而f是满足条件的函数.
于是,A的元素个数最少为4.
恩 其实我想问的是 为什么一定要1 3 6 8四个数 1 3 6三个数不可以吗
求有限集合A的元素的最少个数.
可是我看不懂
【解】1,3,6,8中每两个数的差为素数,所以f(1),f(3),f(6),f(8)互不相同,|A|≥4.
另一方面,令A={0,1,2,3}.对每一自然数n,令f(n)为n除以4所得余数,则在f(i)=f(j)时,|i-j|被4整除.因而f是满足条件的函数.
于是,A的元素个数最少为4.
恩 其实我想问的是 为什么一定要1 3 6 8四个数 1 3 6三个数不可以吗
提问时间:2020-07-13
答案
题目对于A与函数f:N→A,规定了性质,①A有限.②若|i-j|是素数,则f(i)≠f(j),求有限集合A的元素的最少个数.解答分两步.①,|A|≥4.②举出一个例子,说明可以有|A|=4.于是有限集合A的元素的最少个数就是4.① 1,3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1月亮在古典诗歌中主要的几种含义
- 2乐乐看一本童话书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还有88页没看,这本童话书共有多少页?
- 3甲、乙、丙三个数的平均数是310,已知甲数与乙数的比是3:5,乙数与丙数的比是2:3,求甲、乙、丙各数.
- 4八上【科学】一道选择题、密度 (4 16:56:37)
- 5关于牛顿第二定律和万有引力定律的问题
- 6英语翻译
- 7一根钢材,第一次用去全场的1/4,第二次用去全场的1/6,还剩下5/6,原来钢材有多长?
- 8The slave __from morning till night.
- 9如图,点A、B、C都在圆O上,过点C作AC‖BD交OB延长线于A,连接CD,且角CDB=角OBD=30°求证:AC是切线.
- 10人类是哺乳动物这么说对吗
热门考点
- 1椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是_.
- 2《养花》是() 的散文,写作者在养花的() 中,体会到了养花的()
- 3一辆汽车5/2小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?
- 4上面一个禾下面一个山是什么字
- 5把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长是24.84厘米,这个圆的面积是( )平方厘米. A.56.52 B.1413 C.28.26 D.2826
- 6incremental change是什么意思
- 7用铁丝将两根同样粗的钢管捆3圈,钢管的外径是10厘米,如果铁丝的接头长度忽略不计,这根铁丝最少要多长详解
- 8帮我想一个"只有一个地球"的标语
- 9微积分的本质?什么是微分和积分?
- 1051和34的最大公因数是_,最小公倍数是_.