题目

一个物体从静止开始做匀加速直线运动,以T为时间间隔,在第三个T时间内位移是3m,第三个T的终了时刻的瞬时速度为3m/s则
【1】物体的加速度是多大
【2】第一个T时间的终了时刻的瞬时速度为多大
【2】时间间隔是多少
【4】物体在第一个T时间内的位移为多大

提问时间：2020-07-13

答案

已知　初速为0,S第3＝3米,V3＝3 m/s
【1】设物体的加速度是 a
则　S第3＝S前3－S前2
即　S第3＝[ a*(3T)^2 / 2 ]－[ a*(2T)^2 / 2 ]＝5 a T^2 / 2
由　V3＝a*(3T)　得　V3＝3*a T
所以　3米＝5 a T^2 / 2
3米 / 秒＝3*a T
以上二式联立　得　3米 / ( 3米 / 秒)＝(5 a T^2 / 2) / ( 3*a T)
即　1秒＝5T / 6
T＝1.2秒
所以,加速度是　a＝V3 / ( 3T)＝3 / (3*1.2)＝(5 / 6)　米 / 秒^2
【2】第一个T时间的终了时刻的瞬时速度为V1＝a*T＝(5 / 6)*1.2＝1 m/s
【3】时间间隔是T＝1.2秒　（前面已经求得）
【4】物体在第一个T时间内的位移为S1＝a*T^2 / 2＝(5 / 6)*1.2^2 / 2＝0.6 米