题目
平分三角形面积的直线会不会恒过三角形重心?为什么?
感到困惑,
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提问时间：2020-07-13
答案
这个命题不成立.
三角形的重心就是三角形三个边上中线的交点,设该交点为G,BC边上的中线为AM,则AG/AM=2/3,
过G作BC的平行线,与AB,AC分别交于E,F点,可知△AEF面积与△ABC的面积之比为4/9,即,过G的直线EF并未平分△ABC的面积.
故命题“过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分”不能成立.
三角形的重心就是三角形三个边上中线的交点,设该交点为G,BC边上的中线为AM,则AG/AM=2/3,
过G作BC的平行线,与AB,AC分别交于E,F点,可知△AEF面积与△ABC的面积之比为4/9,即,过G的直线EF并未平分△ABC的面积.
故命题“过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分”不能成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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