题目

求适合下列条件的双曲线的标准方程：⑴焦点在X轴上,焦距是2√10,离心率e=√10/3；⑵过点(3,-4√2),(9/4,5)

提问时间：2020-07-13

答案

解答如下
第一个
因为焦点在x轴上,故可设双曲线方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)半焦距为c
则2c=2√10,即c=√10
e=c/a=√10/3
解得a=3,所以b^2=c^2-a^2=10-9=1
所以双曲线方程为x^2/9-y^2=1

第二个
设设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
代入两点坐标可得
(-4√2)^2/a^2-3^2/b^2=1
5^2/a^2-(9/4)^2/b^2=1
解得a^2=16,b^2=9
所以双曲线方程为y^2/16-x^2/9=1

^2这表示平方

~请首先关注【我的采纳率】
~如果不懂,请继续追问!
~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
~如还有新的问题,在您采纳后可以继续求助我!
~您的采纳是我前进的动力~~
O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助
祝学习进步!