题目

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2+t，S₅-S₂=24+3t（t＞0）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=aqⁿ+n，若b₁=a₁，b₅=a₅，试比较a₃与b₃的大小．

提问时间：2020-07-13

答案

（I）设等差数列{an}的公差为d，则S5-S2=3a1+9d=24+3t．…（2分）又a1=2+t，则d=2，…（4分）故an=2n+t．…（6分）（II）由已知可得aq=1+t＞0，aq5=5+t，…（8分）相加得3+t=12（aq+aq5），…（10分）又aq5-aq=aq（q...