题目
已知n是大于1的正整数 试证明n四次方+4是合数
如题
咳咳,我们老师发了张试卷,说这题超范围就没让做,我想自己做做,问老师,他说超范围也不给我讲~现在明白了,
如题
咳咳,我们老师发了张试卷,说这题超范围就没让做,我想自己做做,问老师,他说超范围也不给我讲~现在明白了,
提问时间:2020-07-13
答案
n^4+4
=n^4+4n²+4-4n²
=(n²+2)²-4n²
=(n²+2+2n)(n²+2-2n)
因为n是大于1的正整数
所以n²+2+2n>1,n²+2-2n>1
所以n^4+4是合数
=n^4+4n²+4-4n²
=(n²+2)²-4n²
=(n²+2+2n)(n²+2-2n)
因为n是大于1的正整数
所以n²+2+2n>1,n²+2-2n>1
所以n^4+4是合数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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