题目
百度问问2的一次方加2的二次方加2的三次方加2的四次方加.加2的一百次方等于多少?
提问时间:2020-07-13
答案
这是一个等比数列求和问题,你们应当还没有学习等比数列吧?那么以后遇到这样的问题就这样来做:当你遇到从第二项起,每一项与它前面那一项的比值都得同一个数,并求和,你就将这些数都乘以这个相同的数
例如:本题从第二项起,每一项与它前面那一项的比值是2,所以设原式为
s=2+2^2+2^3+……+2^100 等式的两边都乘以这个相同的比值2,即
2s=2^2+2^3+2^4+……+2^101,然后用错位相减的形式,即用第二个式子的第一项去减第一个式子的第二项,以此类推,第二个式子的第二项减去第一个式子的第三项……所以原式变为
2s-s=2^101-2,即s=2^101-2
例如:本题从第二项起,每一项与它前面那一项的比值是2,所以设原式为
s=2+2^2+2^3+……+2^100 等式的两边都乘以这个相同的比值2,即
2s=2^2+2^3+2^4+……+2^101,然后用错位相减的形式,即用第二个式子的第一项去减第一个式子的第二项,以此类推,第二个式子的第二项减去第一个式子的第三项……所以原式变为
2s-s=2^101-2,即s=2^101-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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