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题目
二进制转十进制小数的进
(1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10
=(8+0+2+1+0+0.25)10
=(11.25)10
为什么是1×23?
不是1×24或26?
还有(8+0+2+1+0+0.25) 这些数字是怎么出来的?

提问时间:2020-07-13

答案
不是1×23,而是1乘二的三次方
其他的也都是如此
这样算是由于:
二进制个位的一表示一个二的零次方(1=1)
二进制十位的一表示一个二的一次方(10=2)
二进制百位的一表示一个二的二次方(100=4)
二进制千位的一表示一个二的三次方(1000=8)
.(十分位则是负一次方,以此类推)
所以可以这么算:
(1011.01)2
=(1000+10+1+0.01)2
=(1×二的三次方+1×二的一次方+1×二的零次方+1×二的负二次方)10
=(8+2+1+0.25)10
至于为什么这样算,我无法回答
因为这就像1+1=2一样是无法证明的
这完全是由十进制和二进制的定义确定的
反正平方一下加起来就行了,管他怎么算的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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