题目
如图,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,△ABC是等腰三角形吗?为什么?
提问时间:2020-07-08
答案
△ABC是等腰三角形,
∵AD是BC边的中线,BC=16cm,
∴BD=DC=8cm,
∵AD2+BD2=152+82=172=AB2,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADC=90°,
在Rt△ADC中,
AC=
=
=17cm.
∴AC=AB,即△ABC是等腰三角形.
∵AD是BC边的中线,BC=16cm,
∴BD=DC=8cm,
∵AD2+BD2=152+82=172=AB2,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADC=90°,
在Rt△ADC中,
AC=
AD2+DC2 |
152+82 |
∴AC=AB,即△ABC是等腰三角形.
先根据AD是BD上的中线求出BD的长,再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状,进而可得出∠ADC=90°,根据勾股定理即可求出AC的长,进而得出结论.
勾股定理;等腰三角形的判定.
本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1氯化铵的电离方程式
- 2电磁感应中的能量问题要怎么做
- 3She has helped me with my homework a lot.变为一般疑问句?
- 4重为10牛、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上,内盛0.18米深的水.若在此容器内再放入一密度为0.5×103千克/米3,质量为0.5千克的塑料块,使水面上升0.02米(水未溢出).求:
- 5如图:两点A、B在直线MN外的同侧,AB=5,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,P在直线MN上运动,则|PA-PB|的最大值等于_.
- 6一根圆柱形状的木料8厘米,沿着它的底面直径,垂直从中间切开表面积增加了3%平方厘米,这个圆柱形木料的表面积是多少平方厘米
- 7表示人表情兴奋和感动的成语(4个)
- 8送友人 挥手自兹去,萧萧班马鸣有怎样的表达效果
- 91的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方?
- 10掂( )怕( )的成语