题目
求证:方程x平方+(2k+1）x-k平方+k=0一定有两个不相等的那个的实数根
提问时间：2020-07-03
答案
依题意得：(2k+1)^2 - 4(k - k^2) = 4k^2 + 1 > 0恒成立
故原方程必有两个实根,分别记为x1,x2
又x1 + x2 = -(2k + 1)
x1* x2 = k - k^2
假设x1 = x2
则 x1 = -(2k + 1) / 2 （1）
(x1)^2 = k - k^2 （2）
（1）式代入（2）式得
8k^2 + 1 = 0这是不可能的
所以x1不等于x2
故原命题成立
故原方程必有两个实根,分别记为x1,x2
又x1 + x2 = -(2k + 1)
x1* x2 = k - k^2
假设x1 = x2
则 x1 = -(2k + 1) / 2 （1）
(x1)^2 = k - k^2 （2）
（1）式代入（2）式得
8k^2 + 1 = 0这是不可能的
所以x1不等于x2
故原命题成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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