题目
已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．
提问时间：2020-06-29
答案
证明：一方面，∵ax=b，且a≠0，
方程两边同除以a得：x=
，
∴方程ax=b有一个根x=
，
另一方面，假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
，则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b，
这与假设矛盾，故方程ax=b只有一个根．
综上所述，方程ax=b有且只有一个根．
方程两边同除以a得：x=
| b |
| a |
∴方程ax=b有一个根x=
| b |
| a |
另一方面，假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
| b |
| a |
这与假设矛盾，故方程ax=b只有一个根．
综上所述，方程ax=b有且只有一个根．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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